Mathematical Aggregation Operators and their Application to Video Querying

In this manuscript we present the mathematical aggregation operators and their application to the video querying. This work is divided in three parts. The first one offers the definition of mathematical aggregation operators and some properties, followed by an extensive overview of the existing operators. The second part is dedicated to the study of the aggregation under uncertainty. We present a deep study on t-norms and t-conorms, pursued by a study on aggregation of truth and falsity values in non-phrase calculus way. We also introduce a non-axiomatic way, based on the metaphor of a balance, which in the one hand allows the visualization of the global behavior and of the sensitivity of an operator and in the other hand offers a guide for the construction of additive generated operators. The third part is devoted to the illustration of the theoretical results in the framework of video querying. We expound two complementary approaches. The first one based on "computing with words" explains how to browse a video with temporal queries. The second one makes obvious how to aggregate criteria pointing to the same conclusion. We prove the feasibility of the approach with real search engine and we expound the used technology (Java, XML, etc.) Résumé Dans ce manuscrit nous présentons les opérateurs mathématiques dédiés à l'agrégation et leur application à la recherche d'information dans la vidéo. Cet ouvrage est divisée en trois parties. La première présente d'abord la définition d'un opérateur mathématique d'agrégation accompagnée de quelques propriétés souhaitables. Ensuite suit une vue d'ensemble des opérateurs existants. La deuxième partie est dédiée à l'investigation de l'agrégation dans l'incertain. Nous présentons une étude approfondie des t-normes et t-conormes, suivie d'une étude sur l'agrégation des valeurs de vérité et de fausseté différente du calcul de type logique. Nous introduisons aussi une approche non-axiomatique, qui s'appuie sur la métaphore d'une balance. Avec ceci nous pouvons d'une part visualiser le comportement global et la sensibilité d'un opérateur et d'autre part construire des opérateurs générés additivement. La troisième partie est dévolue à la description de la façon dont ces résultats théoriques s'intègrent dans le cadre de la recherche d'information dans la vidéo. Nous explicitons deux approches complémentaires. La première, inspirée du "computing with words" de L.A. Zadeh, présente la façon de naviguer dans une vidéo en utilisant des requêtes temporelles. La seconde montre comment agréger différents critères indiquant la même conclusion. Nous démontrons la faisabilité de notre …